tripical 解析
tropical analysis。熱帶解析
"tropical" が "toric" や "topological" と見閒違へがち
max-plus 代數
加法$ x\oplus y:=\lim_{t\to\infty}\log_b(b^x+b^y)=\max\{x,y\}
單位は$ -\infty
乘法$ x\otimes y:=\log_b(b^x\cdot b^y)=x+y
單位は$ 0
min-plus 代數
加法$ x\otimes y:=\min\{x,y\}
單位は$ +\infty
乘法$ x\oplus y:=x+y
單位は$ 0
log 半環
加法$ x\oplus_b y:=\log_b(b^x+b^y)
乘法$ x\otimes_b y:=\log_b(b^x\cdot b^y)=x+y
超離散化 (ultradiscretization)
超離散極限
$ \lim_{\varepsilon\to+0}\log(e^{\frac x\varepsilon}+e^{\frac y\varepsilon})=\max\{x,y\}
超離散化
$ f(x)\mapsto\lim_{\varepsilon\to+0}f(e^{\frac x\varepsilon})
tropical 幾何 (熱帶幾何)
amoeba
tropical 線形代數 (熱帶線形代數)